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当您在苹果手机上发送短信时，通常会有一个状态显示来告诉您消息是否已经成功发送。如果短信发送后没有显示已送达的状态，可能有以下几种原因。
1、信号问题：可能是由于手机信号不稳定或接收方所在地区的信号不好，导致短信无法成功发送或接收，您可以尝试移动到信号更好的地方，或者稍后再试。
2、短信尚未送达：短信可能正在发送过程中，但由于网络延迟等原因，尚未到达接收方的手机，您可以稍等片刻，或者尝试重新发送。
3、短信限制或套餐问题：如果您的手机套餐中有短信数量限制，或者您的账户存在问题，可能会导致短信无法发送，您可以检查您的套餐详情或联系运营商解决问题。
4、iMessage设置问题：如果您使用的是iMessage发送短信，并且没有显示已送达的状态，可能是因为iMessage设置不正确或接收方的iMessage功能未开启，您可以检查您的iMessage设置，并确保接收方的设备已经开启iMessage功能。
如果以上都不是问题所在，您可以尝试重启手机或联系苹果官方客服寻求帮助，如果短信没有显示“已送达”，可能意味着短信尚未成功发送或存在其他问题，您可以尝试上述方法解决问题。